Verified answer

1. средняя линия есть полусумма основанийм трапеции, значит сумма оснований равна 2*29=58

2. четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны

значит, сумма боковых сторон трапеции тоже равна 58, откуда периметр этой трапеции равен 2*58=116