Окружность касается прямой, проведенной через точки A и B, в точке A. Длина отрезка AB равна 45 см., а наименьшее расстояние от точки B до точек окружности составляет 5 см. Найдите радиус окружности.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
200 см
Объяснение:
Дано: Окр.О,R.
АВ - касательная,
ВС = 5 см; АВ = 45 см.
Найти: R
Решение:
⇒ ОА ⊥ АВ
Рассмотрим ΔАВО - прямоугольный.
ОВ =(R + 5) см
По теореме Пифагора:
АВ² + АО² = ОВ²
45² + R² = (R+5)²
2025 + R² = R² + 10R + 25
10R = 2025 - 25
R = 200
⇒ R = 200 см.