Пусть О-центр окружности,тогда PO_|_AB и QO_|_AC Значит треугольникиPAO и QAO прямоугольные и равны по катету (PO=QO=R) и гипотенузе(АО-общая).Следовательно, равны и высоты этих треугольников опущенные нагипотенузу. PQ∩AO=M Тогда равны и треугольники PAM и QAM.Значит <APM=<AQM PQ||BC⇒<APM=<ABC U <AQM=<ACB⇒<ABC=<ACB⇒ΔABC равнобедренный ,значит АВ=АС
Answers & Comments
Verified answer
Пусть О-центр окружности,тогда PO_|_AB и QO_|_ACЗначит треугольникиPAO и QAO прямоугольные и равны по катету (PO=QO=R) и гипотенузе(АО-общая).Следовательно, равны и высоты этих треугольников опущенные нагипотенузу.
PQ∩AO=M
Тогда равны и треугольники PAM и QAM.Значит <APM=<AQM
PQ||BC⇒<APM=<ABC U <AQM=<ACB⇒<ABC=<ACB⇒ΔABC равнобедренный ,значит АВ=АС