Окружность с центром O описана около правильного треугольника ABC. Расстояние от точки O до стороны треугольника равно 2 . Найди площадь треугольника ABC.
Запиши в поле ответа значение, поделённое на корень из 3
Решение: Впишем в треугольник окружность. ОМ=r; Формула нахождения радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник. r=AB/2√3; AB=r*2√3=2*2√3=4√3 см S(∆ABC)=AB²√3/4=(4√3)²√3/4= =12√3 см² В ответ записать значение деленное на √3. 12√3/√3=12
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:12
Решение:
Впишем в треугольник окружность.
ОМ=r;
Формула нахождения радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник.
r=AB/2√3;
AB=r*2√3=2*2√3=4√3 см
S(∆ABC)=AB²√3/4=(4√3)²√3/4=
=12√3 см²
В ответ записать значение деленное на √3.
12√3/√3=12