Ооочень прошу о помощи)* Решить логарифмические уравнения. Created by 10565. algebra-ru

Ооочень прошу о помощи)* Решить логарифмические уравнения...

10565 @10565

July 2022 1 24 Report

Ооочень прошу о помощи)*
Решить логарифмические уравнения

Answers & Comments

m11m

Verified answer

1.
$log_{7}(x-1)*log_{7}x=log_{7}x \\ 
 \\ 
x\ \textgreater \ 0 \\ 
x-1\ \textgreater \ 0 \\ 
x\ \textgreater \ 1
 \\ 
log_{7}(x-1)= \frac{log_{7}x}{log_{7}x} \\ 
log_{7}(x-1)=1 \\ 
x-1 =7^1 \\ [tex]x=8$ $\\$
Ответ: 8

2.
$\frac{1}{2}lg(x^2+x-5)=lg5x+lg \frac{1}{5x} \\ 
 \\$

ОДЗ:
1) x²+x-5>0
2) 5x>0
3) $\frac{1}{5x}\ \textgreater \ 0$

$lg(x^2+x-5)^{ \frac{1}{2} }=lg(5x* \frac{1}{5x} ) \\ 
lg \sqrt{x^2+x-5}=lg 1 \\ 
 \sqrt{x^2+x-5} =1 \\ 
x^2+x-5=1 \\ 
x^2+x-5-1=0 \\ 
x^2+x-6=0 \\ 
D=1+24=25 \\ 
x_{1}= \frac{-1-5}{2}=-3 \\ 
x_{2}= \frac{-1+5}{2}=2$

Проверка корней по ОДЗ:
х=-3
1) (-3)² -3-5>0
1>0 - верно
2) 5*(-3)>0
-15>0 - не верно
х= -3 - не подходит

х=2
1) 2² +2-5>0
1>0 - верно
2) 5*2>0
10>0 - верно
3) 1/(5*2)>0
0.1>0 - верно
х=2 - подходит

Ответ: 2.

2 votes Thanks 1

10565 Скажите пожалуйста,куда делся корень?немного не поняла

m11m Возводим обе части в квадрат.

10565 Спасибо,очень помогли

Answers & Comments

Verified answer

имеются две проволоки одинакового сечения и длины.Одна проволока изготовлена из ...

Как найти множество значений функции?...

1)Какие из перечисленных здесь веществ хорошие проводники тепла? Плохие проводни...

Как предки представляли нашу вселенную?...

#37 ,#42.оба под цифрой 2...

ПОДСКАЖИТЕ КАКОЕ СЛОВО 5 БУКВ!ЕСТЬ ПРЕДЛОЖЕННЫЕ БУКВЫ: ХУСЦДЧМЬСЖМХЕЪЬАЫЛВП...

Разложите на множетели: 1)-х^3+y^3 2)( n+3)^3-(n-3)^3 ...

Роль рынка в экономической жизни Омскго прииртышья?...

разделить...

Увеличится или уменшится мощность тока в ёлочной гирлянде,если уменшить количес...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social