markirienko20
1) 180’ 2)Параллелогра́мм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб 3) а) сумма углов параллелограмма равна 360’ б) в параллелограмме противоположные стороны равны в) в параллелограмме противоположные углы равны г) диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам 4) а) если 2 стороны равны и они же параллельны б) противоположные стороны попарно равны в) стороны делятся точкой пересечения пополам 5) трапецией называется четырехугольник у которого две стороны паралельны а две другие не паралельны.трапеция бывает:1.равнобедренная 2.прямоугольная 6)Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). 7) а) Противоположные стороны равны. б)Противоположные стороны параллельны. в)Квадрат диагонали равен сумме квадратов двух прилежащих его сторон. г)Диагональ делит прямоугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. д) Прилегающие стороны перпендикулярны друг другу. 8) 1. Если в параллелограмме все углы равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. 2. Если в параллелограмме один угол прямой, то этот параллелограмм является прямоугольником. 3. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. 4. Если в четырехугольнике три угла прямые, то этот четырехугольник является прямоугольником. 5. Если в четырехугольнике все углы равны, то этот четырехугольник является прямоугольником. 9) Ромб — это четырехугольник, имеющий равные длины сторон. Свойства: а)Противолежащие стороны ромба параллельны и равны б) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. в)Диагонали образуют из ромба 4 прямоугольных треугольника. г) Диагонали ромба перпендикулярны 10) Квадрат — это четырехугольник, имеющий равные стороны и углы. Свойства: а) Длины сторон квадрата равны б) Противолежащие стороны квадрата параллельны друг другу. в) Сумма всех углов квадрата равна 360 градусов. г) Величина угла между диагональю и стороной равна 45 градусов 11) Теорема Фалеса — теорема планиметрии о параллельных и секущих. Теорема. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Доказательство. Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A1A2 = A2A3, то B1B2=B2B3. Проведем через точку В2 прямую С1С2, параллельную прямой A1A2. Получаем параллелограммы A1C1BA2 и A2B2C2A3. По свойствам параллелограмма, A1A2 = C1B2 и A2A3 = B2C2. Так как A1A2 = A2A3, то C1B2 = B2C2. Δ C1B2B1 = Δ C2B2B3 по второму признаку равенства треугольников (C1B2 = B2C2, ∠ C1B2B1 = ∠ C2B2B3, как вертикальные, ∠ B1C1B2 = ∠ = B3C2B2, как внутренние накрест лежащие при прямых B1C1 и C2B3 и секущей С1С2). Из равенства треугольников следует, что B1B2=B2B3. Теорема доказана.
Answers & Comments
2)Параллелогра́мм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб
3) а) сумма углов параллелограмма равна 360’
б) в параллелограмме противоположные стороны равны
в) в параллелограмме противоположные углы равны
г) диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
4) а) если 2 стороны равны и они же параллельны
б) противоположные стороны попарно равны
в) стороны делятся точкой пересечения пополам
5) трапецией называется четырехугольник у которого две стороны паралельны а две другие не паралельны.трапеция бывает:1.равнобедренная 2.прямоугольная
6)Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).
7) а) Противоположные стороны равны.
б)Противоположные стороны параллельны.
в)Квадрат диагонали равен сумме квадратов двух прилежащих его сторон.
г)Диагональ делит прямоугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.
д) Прилегающие стороны перпендикулярны друг другу.
8) 1. Если в параллелограмме все углы равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
2. Если в параллелограмме один угол прямой, то этот параллелограмм является прямоугольником.
3. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
4. Если в четырехугольнике три угла прямые, то этот четырехугольник является прямоугольником.
5. Если в четырехугольнике все углы равны, то этот четырехугольник является прямоугольником.
9) Ромб — это четырехугольник, имеющий равные длины сторон.
Свойства:
а)Противолежащие стороны ромба параллельны и равны
б) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
в)Диагонали образуют из ромба 4 прямоугольных треугольника.
г) Диагонали ромба перпендикулярны
10) Квадрат — это четырехугольник, имеющий равные стороны и углы.
Свойства:
а) Длины сторон квадрата равны
б) Противолежащие стороны квадрата параллельны друг другу.
в) Сумма всех углов квадрата равна 360 градусов.
г) Величина угла между диагональю и стороной равна 45 градусов
11) Теорема Фалеса — теорема планиметрии о параллельных и секущих.
Теорема. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Доказательство. Пусть точки A1, A2, A3 – точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла. А точки B1, B2, B3 – соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла. Докажем, что если A1A2 = A2A3, то B1B2=B2B3. Проведем через точку В2 прямую С1С2, параллельную прямой A1A2. Получаем параллелограммы A1C1BA2 и A2B2C2A3. По свойствам параллелограмма, A1A2 = C1B2 и A2A3 = B2C2. Так как A1A2 = A2A3, то C1B2 = B2C2. Δ C1B2B1 = Δ C2B2B3 по второму признаку равенства треугольников (C1B2 = B2C2, ∠ C1B2B1 = ∠ C2B2B3, как вертикальные, ∠ B1C1B2 = ∠ = B3C2B2, как внутренние накрест лежащие при прямых B1C1 и C2B3 и секущей С1С2). Из равенства треугольников следует, что B1B2=B2B3. Теорема доказана.
12 вопрос в картинке