Определить год рождения великого русского ученного, если известно, что сумма цифр года его рождения делится на 5. Если же к году рождения прибавить 7452, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке (привести подробное решение).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Год рождения ученого состоит из 4 цифр, первая из которых (цифра тысяч) равна 1, значит она в обратном порядке будет последней, т.е. 1***+7452=***1. Отсюда видно, что последняя цифра в году рождения 9, она же и первая в обратном порядке ( 1**9+7452=9**1). Теперь если обозначить 2 цифру (цифру сотен) за х, а 3 цифру (цифру десятков) за у, то получится 1ху9+7452=9ух1 или 1000+100х+10у+9+7452=9000+100у+10х+1. Преобразовав, получим х-у=6. Также по условию 1+х+у+9 кратно 5, т.е. х+у должно равняться либо 5 (что не подходит), тогда х+у=10. Решаем систему и получаем: х=6+у, 6+у+у=10, у=2 и х =8. Следовательно год рождения 1829 , проверка 1829+7452=9281.