Определить ограниченность и монотонность последовательности.. Created by zamaraev1997. matematika-ru

1) Ограниченность: при n->+∞. Значит, последовательность ограничена.2) Монотонность: последовательность монотонно убывает.

Определить ограниченность и монотонность последовательности...

zamaraev1997 @zamaraev1997

June 2021 1 26 Report

Определить ограниченность и монотонность последовательности.

Answers & Comments

tpieson 1) Ограниченность: $|a_n|=| \frac{2n+16}{n} |=|2+ \frac{16}{n} | \leq 2$ при n->+∞. Значит, последовательность ограничена.
2) Монотонность: $a_{n+1}-a_n= \frac{2(n+1)+16}{n+1}- \frac{2n+16}{n}=$
$\frac{2n(n+1)+16n-(2n+16)(n+1)}{n(n+1)}= \frac{2n^2+2n+16n-2n^2-2n-16n-16}{n(n+1)}=$
$\frac{-16}{n(n+1)}\ \textless \ 0 =\ \textgreater \ a_{n+1}\ \textless \ a_n =\ \textgreater \$ последовательность монотонно убывает.

4 votes Thanks 2

Answers & Comments

reshit metodom gaussab298d80251418fd2f0143fd30cc62c87 18123

uprostit sin2xcos2x 2sin23x

uprostit cos2x sinxcos2x

sozhmite tekst szhatoe izlozhenie i hrabrost ponyatie ochen slozhnoe chasto odi

po planu nado bylo vypustit 195 detalej rabochij perevypolnil plan na 14 skol

najti dva integrala

x2 8x 200 algebra

c3 b x4m9n 1

opredelit chetnost funkcij 3 zadanie

reshit sistemu linejnyh uravnenij metodom algebraicheskogo slozheniya 5x 2y7 3x

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social