Дано:

r = 0,53*10^(-8) см = 0,53*10^(-10) м

e = 1,6*10^(-19) Кл

k = 9*10^9 (Н*м²)/Кл²

m = 9,1*10^(-31) кг

v - ?

Решение:

На электрон действует центростремительная сила - сила Кулона. Тогда согласно Второму закону Ньютона она будет являться результирующей:

Fк = ma(цс)

Сила Кулона равна произведению зарядов ядра водорода и электрона, делённому на квадрат расстояния между ними, и помноженному на коэффициент пропорциональности k. Заряды ядра и электрона равны по модулю элементарному заряду e, тогда:

Fк = k*(e*e)/r² = ke²/r²

Центростремительное ускорение а(цс) равно:

a(цс) = v²/r

Подставляем в формулу второго закона Ньютона выражения силы и ускорения:

Fк = ma(цс)

ke²/r² = m(v²/r) | * r

ke²/r = mv²

v² = ke²/(mr)

v = e*√(k/(mr)) = 1,6*10^(-19)*√(9*10^9/(9,1*10^(-31)*0,53*10^(-10))) = 2185660.011 м/с = 2186 км/с

Ответ: 2186 км/с.