Определите градусную меру одного внешнего угла в правильном шестиугольнике
Answers & Comments
Kазак
Начертим из центра правильного многоугольника два отрезка к вершинам одной стороны. Получится равнобедренный треугольник, угол при вершине которого равен 360/N = 360/6 = 60° угол при основании равен (синий на рисунке) (180 - 360/N)/2 = (180 - 60)/2 = 120/2 = 60° Угол от такого же соседнего треугольника (красный) тоже равен 60 градусам И внешний угол (зелёный) 180 - 2*(180 - 360/N)/2 = 180 - 180 + 360/N = 360/N = 60°
Answers & Comments
Получится равнобедренный треугольник, угол при вершине которого равен 360/N = 360/6 = 60°
угол при основании равен (синий на рисунке)
(180 - 360/N)/2 = (180 - 60)/2 = 120/2 = 60°
Угол от такого же соседнего треугольника (красный) тоже равен 60 градусам
И внешний угол (зелёный)
180 - 2*(180 - 360/N)/2 = 180 - 180 + 360/N = 360/N = 60°