По формуле Виета , положим что x1=y, x2=yz, x3=yz^2
x1*x2*x3=z^3*y^3=8
откуда yz=2 то есть x2=2
Так как корни целочисленные, то x1=y=2/z откуда z=2,-2,1,-1 (единственные целые делители числа 2)
подсталвяя z=2
64-16a+8a-8=0
a=7
То есть получаем корни (1,2,4)
Подставляя в уравнение
z=-2 откуда a=-3 корни (-1,2,-4) (знакопеременная q=-2)
Остальные не подходят ответ a=-3, a=7
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
По формуле Виета , положим что x1=y, x2=yz, x3=yz^2
x1*x2*x3=z^3*y^3=8
откуда yz=2 то есть x2=2
Так как корни целочисленные, то x1=y=2/z откуда z=2,-2,1,-1 (единственные целые делители числа 2)
подсталвяя z=2
64-16a+8a-8=0
a=7
То есть получаем корни (1,2,4)
Подставляя в уравнение
z=-2 откуда a=-3 корни (-1,2,-4) (знакопеременная q=-2)
Остальные не подходят ответ a=-3, a=7