объем цилиндра равен S*h 
h= стороне квадарта. 
найдем сторону квадарта. пусть сторона равна x. тогда по теореме пифагора: 
диагональ^2=x^2+x^2 
отсюда 144=2x^2 
x^2=72 
x=корень из (72) 
x= 6 корней из (2) 
h=6 корней из (2) 
теперь найдем площадь. в основании цилиндра- окружность. Sокр= пR^2 
R= 0/5*6 корней из (2) 
R=3 корня из (2) 
Sокр=п* (3 корня из (2))^2 = 18п 
V= 18 * п * 6 * корень из (2) = 108 корней из (2) * п 
//PS п- это число "пи" 
^2 - это 2-ая степень ( возведение в квадрат ) 
h - это высота цилиндра

либо

Высота = диагональ * синус 45 градусов = 12 делить на корень из 2 = диаметр 
Объем = пи * диаметр в квадрате * высота, делить на 4 = 481,3 см3