Основанием пирамиды служит ромб с диагоналями d₁ и d₂. Высота пирамиды проходит через вершину острого угла ромба. Площадь диагонального сечения, проведенного через меньшую диагональ, равна Q. Вычислить объем пирамиды при условии,что d₁>d₂. С подробным решением пожалуйста.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
AC=d1,BD=d2,d1>d2,AS_|_(ABC),S(BSD)=QSB_|_BD⇒S(BSD)=1/2*BS*BD
Q=BS*d2/2⇒BS=2Q/d2
AB=√(AO²+BO²)=√(d1²+d2²)/2
AS=√(SB²-AB²)=√[4Q²/d2²² -(d1²+d2²)/4]=√(16Q²-(d1d2)²-d2^4)/2d2
V=1/3*BD*AC*AS=1/3*d1d2*√(16Q²-(d1d2)²-d2^4)/2d2=
=d1√(16Q²-(d1d2)²-d2^4)/6