Verified answer

Трапеция АВСД, АД=10, ВС=5, АС=9, ВД=12

из вершины С проводим СН параллельную ВД до пересечения с продолжением АД, получаем параллелограмм ДВСН, где ВД=СН=12, ВС=ДН=5. АН=АД+ДН=10+5=15

площадь треугольника АСН = площади трапеции АВСД, если проведем высоту с вершины С на АД то она = как высоте треугольника АСН так и высоте трапеции, а ВС+АД = АД+ДН

площадь АСН= корень(p x (p-a) x (p-b) x (p-c)), где р-полупериметр, остальное стороны

полупериметр= (АС+СН+АН)/2=(9+12+15)/2=18

площадьАСН=корень (18 х 9 х 6 х 3) = 54 = площадь трапеции АВСД