Осования равнобокой трапеции равны 8 см и 16 см,а боковая сторона относится к высоте как 5:3.Найдите периметр трапеции
More Questions From This User See All
Осования равнобокой трапеции равны 8 см и 16 см,а боковая сторона относится к высоте как 5:3.Найдите периметр трапеции
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Проведем ВН и СК - высоты трапеции. Они равны и параллельны, значит НВСК - прямоугольник.НК = ВС = 8 см
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), значит
АН = KD = (AD - HK)/2 = (16 - 8)/2 = 4 (см)
Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда
АВ = 5х, ВН = 3х.
Составим уравнение по теореме Пифагора для треугольника АВН:
АВ² = АН² + ВН²
25x² = 9x² + 16
16x² = 16
x² = 1
x = 1 (x = - 1 не подходит по смыслу задачи)
АВ = 5 см
Pabcd = AD + BC + 2AB = 16 + 8 + 2·5 = 24 + 10 = 34 см