Вам дана функция, описывающая движение тела (траекторию) в зависимости от времени в некотором одномерном пространстве. Фактически это радиус-вектор.
Начальной координатой, при отсчете времени от нуля, является
Перемещение есть вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Начальное, как мы только что выяснили, равно 0. Конечное зависит от момента времени, т.е. есть . У нас все одномерное, поэтому перемещение (да и все прочие величины) можно писать без характерных для векторов стрелочек. Таким образом
Скорость по определению есть производная от перемещения по времени:
Тогда начальная скорость
Ускорение по определению есть производная от скорости по времени:
Видно, что ускорение остается постоянным с течением времени, значит движение носит равноускоренный характер.
Answers & Comments
Вам дана функция, описывающая движение тела (траекторию) в зависимости от времени в некотором одномерном пространстве. Фактически это радиус-вектор.
Начальной координатой, при отсчете времени от нуля, является
Перемещение есть вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Начальное, как мы только что выяснили, равно 0. Конечное зависит от момента времени, т.е. есть
. У нас все одномерное, поэтому перемещение (да и все прочие величины) можно писать без характерных для векторов стрелочек. Таким образом
Скорость по определению есть производная от перемещения по времени:
Тогда начальная скорость
Ускорение по определению есть производная от скорости по времени:
Видно, что ускорение остается постоянным с течением времени, значит движение носит равноускоренный характер.