Отношение двух внутренних углов треугольника 2: 3, а внешних углов при тех же ве...

August 2022 1 10 Report

Отношение двух внутренних углов треугольника 2: 3, а внешних углов при тех же вершинах - 11: 9. Найдите третий внешний угол треугольника.

Answers & Comments

Хуqожнuк Первый угол - x, тогда внешний угол - (180 - x)
Второй угол - y, тогда внешний угол - (180 - y)
x/y = 2/3
(180 - x)/(180 - y) = 11/9

$\left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} } \atop {\frac{180-x}{180-y} = \frac{11}{9} }} \right.$
Перемножаем крест-накрест оба уравнения
$\left \{ {{3x = 2y} \atop {1620-9x = 1890-11y}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-9x = 1890-1620}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-3*3x = 360}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-3*2y = 360}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {5y = 360}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {y = 72}} \right. \\ \left \{ {{x=72*2:3} \atop {y = 72}} \right. \\ \left \{ {{x=48} \atop {y = 72}} \right.$

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов этого треугольника, то есть ∠α = x + y = 48 + 72 = 120°

Ответ: 120°

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

mediana provedennaya k bokovoj storone ravnobedrennogo treugolnika delit ego p5b32a334247fbb24b13ad77a46d496e8 11629

odin iz uglov treugolnika raven polovine summy dvuh drugih storoni kotorye so

odin iz kutiv trikutnika dorivnyuye pivsumi dvoh inshih storoni sho utvoryuyut cej

v ravnobedrennom treugolnike avs ugol v100 vnutri treugolnika lezhit takaya to

v treugolnike avs avvs ugol v20 gradusov na storone av lezhit takaya tochka m

tochka r lezhit vnutri ravnobedrennogo treugolnika avs avvs prichyom ugol avs8

vychislite molekulyarnuyu massu neizvestnogo gaza esli massa odnom litra ravna 12

sernaya kislota kolichestvom veshestva 03 mol polnostyu n reagirovala s natrij gi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social