Для начала, найдём координату центра окружности. Для этого воспользуемся соответствующей формулой:
О(х1+х2/2;у1+у2/2). Подставим числа и получим:
О(0+6/2;2-2/2)
О(3;0). Для того, чтобы написать уравнение окружности нам не хватает её радиуса. Найдём сначала длину диаметра, а затем выразим радиус. Теперь воспользуемся другой формулой:
d=корень из (х2-х1)^2+(у2-у1)^2. Получим:
d= корень из (6-3)^2+(-2-0)^2= корень из 13. Теперь, пришло время составить уравнение окружности. Оно будет выглядеть так:
(х-х0)^2+(у--у0)^2=r^2. Это оно в общем виде, а теперь подставим числа и получим:
Общая формула окружности: где (a; b) - центр окружности, R - её радиус.
Найдём координаты центра окружности.
Формула:
Получили точку O (3; 0).
Найдём радиус окружности.
Радиус равен расстоянию между одной из данных точек (можно выбрать любую) и центром. Можно считать расстояние по теореме Пифагора, но есть формула, которая, вообще говоря, из теоремы Пифагора и получается.
Формула:
Подставляем полученное в общую формулу окружности.
Получаем:
Ответ: (x - 3)² + y² = 13.
6 votes Thanks 7
Gismont
Постройте окружность заданную уравнением (x+2)^2+(y-1)^2=1, может поможите еще с этим? Я не понимаю как определить центр окружности(
Answers & Comments
Для начала, найдём координату центра окружности. Для этого воспользуемся соответствующей формулой:
О(х1+х2/2;у1+у2/2). Подставим числа и получим:
О(0+6/2;2-2/2)
О(3;0). Для того, чтобы написать уравнение окружности нам не хватает её радиуса. Найдём сначала длину диаметра, а затем выразим радиус. Теперь воспользуемся другой формулой:
d=корень из (х2-х1)^2+(у2-у1)^2. Получим:
d= корень из (6-3)^2+(-2-0)^2= корень из 13. Теперь, пришло время составить уравнение окружности. Оно будет выглядеть так:
(х-х0)^2+(у--у0)^2=r^2. Это оно в общем виде, а теперь подставим числа и получим:
(х-3)^2+у^2=13. Это и есть ответ.
Найти уравнение окружности.
Общая формула окружности:
где (a; b) - центр окружности, R - её радиус.
Найдём координаты центра окружности.
Формула:
Получили точку O (3; 0).
Найдём радиус окружности.
Радиус равен расстоянию между одной из данных точек (можно выбрать любую) и центром. Можно считать расстояние по теореме Пифагора, но есть формула, которая, вообще говоря, из теоремы Пифагора и получается.
Формула:
Подставляем полученное в общую формулу окружности.
Получаем:
Ответ: (x - 3)² + y² = 13.