Отрезок ВМ — медиана равнобедренного треугольника ABC (AB=BC). На стороне АВ отметили точку К такую, что КМ параллельно ВС. Докажите, что ВК=КМ. Заранее спасибо.
Медиана BM одновременно является высотой ( BM ┴ AC ⇔<BMA =90°) . AM =MC и KM | | BC ⇒ AK =BK (теорема Фалеса) т.е. MK в прямоугольном треугольнике AMB оказалось медианой проведенной к гипотенузе AB . Следовательно MK= AB/2 =BK.
Answers & Comments
Verified answer
Медиана BM одновременно является высотой ( BM ┴ AC ⇔<BMA =90°) .AM =MC и KM | | BC ⇒ AK =BK (теорема Фалеса) т.е. MK в прямоугольном треугольнике AMB оказалось медианой проведенной к гипотенузе AB . Следовательно MK= AB/2 =BK.