Укажите на координатной плоскости множество всех точек P(х; у), удовлетворяющих условию: a) |x | больше или равно 4, у - любое рациональное число; б) | x-1 | меньше или равно 5, у - любое рациональное число.
а) На координатной плоскости голубым заштрихована область множества точек принадлежащих первому пункту
Р(х;у) при х≤-4 или х≥4 при у любое число
б) На координатной плоскости салатовым заштрихована область множества точек принадлежащих второму пункту
Р(х;у) где -4 ≤ х ≤ 6 и при у любое число
Пошаговое объяснение:
В УСЛОВИИ ВМЕСТО рациональных чисел ОБЛАСТЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ,
a) |x | больше или равно 4, у - любое число;
|x | ≥ 4 ⇒ при х<0 -х≥4 или х≥4 при х ≥0
Р(х;у) ,где х≤-4 или х≥4 , а у- любое число
б) Модуль выражения меньше числа а(0 ≤ а) ,если выражение под модулем находится между -а и +а,
| x-1 |≤ 5, у- любое число
| x-1 |≤ 5 ⇒ -5 ≤ х-1 ≤ 5 ⇒ -5+1 ≤ х ≤ 5 +1
Прибавим -1 ко всем частям неравенства и вычислим
Р(х;у) ,где -4 ≤ х ≤ 6 , а у- любое число
На рисунке указаны множества точек ,удовлетворяющих условию.
а) На координатной плоскости голубым заштрихована область множества точек принадлежащих первому пункту
б) На координатной плоскости салатовым заштрихована область множества точек принадлежащих второму пункту
9 votes Thanks 3
olgaua64
У Вас отмечены действительные числа, множество которых больше за рациональных
MatemaX9
Множесто рациональных чисел бесконечно.Значит на глаз плоскость состоящая из рациональных точек визуально совпадает с плоскостью действительных чисел,если на плоскости указано о каких множествах идет речь. Говоря в младших классах о числовой оси Вы же не говорите детям,что это числовая ось действительных чисел. Вы отмечаете на ней только целые и дроби.Дети просто не знают иррациональных, Для этого и указывается множество о котором идет речь
matilda17562
Решение неверное. В условии речь о рациональной ординате точек. Изобразить множество всех этих точек на плоскости нельзя, так как невозможно исключить на плоскости точки, имеющие иррациональные ординаты при указанных абциссах. Никакого изображения на глазок быть не может. Изображённая область не удовлетворяет указанному условию. Никакие аналогии с начальной школой и ограниченностью представлений не имеют отношения к строгому и верному решению.
matilda17562
Ещё раз смею утверждать, что само задание некорректно. А математика? Она не "прогибается под изменчивый мир")
Answers & Comments
Ответ:
а) На координатной плоскости голубым заштрихована область множества точек принадлежащих первому пункту
Р(х;у) при х≤-4 или х≥4 при у любое число
б) На координатной плоскости салатовым заштрихована область множества точек принадлежащих второму пункту
Р(х;у) где -4 ≤ х ≤ 6 и при у любое число
Пошаговое объяснение:
В УСЛОВИИ ВМЕСТО рациональных чисел ОБЛАСТЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ,
a) |x | больше или равно 4, у - любое число;
|x | ≥ 4 ⇒ при х<0 -х≥4 или х≥4 при х ≥0
Р(х;у) ,где х≤-4 или х≥4 , а у- любое число
б) Модуль выражения меньше числа а(0 ≤ а) ,если выражение под модулем находится между -а и +а,
| x-1 |≤ 5, у- любое число
| x-1 |≤ 5 ⇒ -5 ≤ х-1 ≤ 5 ⇒ -5+1 ≤ х ≤ 5 +1
Прибавим -1 ко всем частям неравенства и вычислим
Р(х;у) ,где -4 ≤ х ≤ 6 , а у- любое число
На рисунке указаны множества точек ,удовлетворяющих условию.
а) На координатной плоскости голубым заштрихована область множества точек принадлежащих первому пункту
б) На координатной плоскости салатовым заштрихована область множества точек принадлежащих второму пункту