Ответ:

А (–7; –2)

В (0; 9)

АВ=√170

Объяснение:

для нахождения координаты точки В воспользуемся формулой, зная координаты точки О (0; 0):

ОВ²=(Вх–Ох)²+(Ву–Оу)²

81=(0–0)²+(у–0)²

81=0+у²

у²=81

у=√81

у=9

В(0: 9)

Таким же образом найдём координаты точки А:

(Ах–Ох)²+(Ау–Оу)²=ОА²

(х–0)²+(–2–0)²=(√53)²

х²+(–2)²=53

х²+4=53

х²=53–4

х²=49

х=±√49

х=±7

Поскольку расположение точкиА находится в 3-ей четверти, то координата соответствующая х будет отрицательной (–7), значит

координаты точки А (–7; –2)

Найдём длину отрезка АВ, используя эту же формулу:

АВ²=(Вх–Ах)²+(Ву–Ау)²=(0–(–7))²+(9–(–2))²=

=(0+7)²+(9+2)²=7²+11²=49+121=170

АВ=√170