Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть данная трапеция АВСД, считая с левой нижней вершины.

Т. к  окружность вписана в 4-х угольник, то суммы   длин  противоположных сторон равны, т. е. 9+16=АВ+СД, тогда АВ=25/2. (т. к. трапеция равнобедренная).

Проведем высоты ВН и СМ. Тогда НМ=9, а АН=(16-9)/2=7/2.

По теореме Пифагора  из ΔАВН  ВН=√625/4-49/4=√576/4=24/2=12.

Отсюда S=(9+16)/2*12=25*6=150.