Парабола проходит через точки A(0; 6), B(6; –6), C(1; 9). Найдите координаты её вершины.. Created by nirlysenko. matematika-ru

Решение:Квадратичная функция задаётся формулой вида 1) А(0;6) принадлежит графику, тогда её координаты удовлетворяют уравнению, 2) В(6; -6) и С(1;9) тоже принадлежат графику, тогда - уравнение, задающее квадратичную функцию.3) Найдём координаты вершины параболы:,(2; 10) - координаты вершины параболы.Ответ: (2; 10).

Парабола проходит через точки A(0; 6), B(6; –6), C(1; 9). Найдите координаты её ...

nirlysenko @nirlysenko

May 2021 1 50 Report

Парабола проходит через точки A(0; 6), B(6; –6), C(1; 9). Найдите координаты её вершины.

Answers & Comments

matilda17562

Verified answer

Решение:
Квадратичная функция задаётся формулой вида $y = a x^{2} + bx + c$
1) А(0;6) принадлежит графику, тогда её координаты удовлетворяют уравнению,
$6 = a* 0^{2} + b*0 + c, 6 = c, y = a x^{2} + bx + 6$
2) В(6; -6) и С(1;9) тоже принадлежат графику, тогда
$\left \{ {{a* 6^{2} + b*6 + 6 = -6} \atop {a* 1^{2} + b*1 + 6 = 9 }} \right. ,$
$\left \{ {{a* 6 + b + 1 = - 1} \atop {a + b + 6 = 9 }} \right. ,$
$\left \{ {{6a + b = - 2} \atop {a + b = 3 }} \right.$
$\left \{ {{5a = - 5} \atop {a + b = 3 }} \right.$
$\left \{ {{a = - 1} \atop {a + b = 3 }} \right.$
$\left \{ {{a = - 1} \atop {- 1 + b = 3 }} \right.$
$\left \{ {{a = - 1} \atop {b = 4 }} \right$
$y = - x^{2} + 4x + 6$ - уравнение, задающее квадратичную функцию.
3) Найдём координаты вершины параболы:
$x_{0} = \frac{- b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2$
$y_{0} = y( 2) = - 2^{2} + 4*2 + 6 = - 4 + 14 = 10$ ,
(2; 10) - координаты вершины параболы.
Ответ: (2; 10).

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

reshite uravnenie x4 17x2160

reshit neravenstvo 18 8h 2lt10 4h

100 203 3

reshite uravnenie x4 2x2 30634d9fb6809d879fbedbe5a8d0150e69 35164

najdite ploshad trapecii diagonali kotoroj ravny 15 i 7 a srednyaya liniya ravna6769c46300e31a19272d4bcacab81fa6 75203

v treugolnike ugol raven 56 ugol raven 64 najdite radius opisannoj okolo

v treugolnike avs ugly a i s ravny 40 i 60 sootvetstvenno najdite ugol mezhdu

najdite bokovuyu storonu ab trapecii abcd esli ugly abc i bcd ravny sootvetstven23775ffe24016817a6f2f6c8df547c96 22781

najdite oblast opredeleniya vyrazheniya5c71f63fd534ef24f67e9732cb757a7e 10724

skolkimi sposobami mozhno otobrat chetveryh uchastnikov na olimpiadu po matematik48d2833404ecc4bc04d302540d73bf7e 20522

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social