Период обращения спутника по круговой орбите вокруг Земли 14 400 с. Масса спутни...

August 2021 1 28 Report

Период обращения спутника по круговой орбите вокруг Земли 14 400 с. Масса спутника 1 200 кг. Определить высоту орбиты над Землей.

RedBaron

Хм, немного необычно, но поехали:

я буду решать через центростремительное ускорение самой Земли:

$a=\frac{v^2}{R}=\frac{4\pi^2R}{T^2}$

Перемножим все по свойству пропорции:

$v^2T^2=4\pi^2R^2$

Нам нужно найти радиус. Окей, но ты спросишь - а скорость, скорость-то?! Но мы возьмем формулу первой космической скорости и заменим ее:

$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$

$\frac{GMT^2}{R}=4\pi^2R^2$

Отсюда R равно:

$R=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi^2}}$

Не буду утомлять тебя и сервис переписываяними громоздких чисел по 100 раз, немного сокращу(G и M константы):

при извлечении из корня у меня получилось 12800 км.

Не забываем, что радиус в расчетах был равен R=Rз+h

Rземли=6378 км.

h=R-Rз=12800-6378=6422. км.

Хм, ответ немного удивляет, но такое в принципе возможно))

4 votes Thanks 2