Первая бригада может выполнить задание на 6 ч. быстрее,чем вторая. Через 2 ч после того, как начала работать вторая бригада, к ней присоеденилась первая. Через 3 ч совместной работы оказалось, что выполнено 2:3 задания. За сколько часов может выполнить задание каждая, работая самостоятельно.
Answers & Comments
1 бригада за 1 час делает 1/х всей работы
2 бригада за 1 час делает 1/(х+6) всей работы
первая бригада работала всего 3 часа, вторая всего 2+3=5
составляем уравнение:
5/(х+6)+3/х=2/3
приводим к общему знаменателю, переносим все в левую часть, оставляем только числитель, учитывая, что в знаменателе х не равен -6 и 0, что итак из условия задачи следует.
получаем:
15х+9х+54-2х^2-12х=0
-2х^2+12х+54=0
D=12*12+54*8=576 корень из Д=24
Х1=(-12-24)/-4=9
Х2 отрицательный
За 9 часов первая бригада сделает всю работу самостоятельно. А вторая за 9+6=15
Ответ: первая бригада за 9 часов, вторая за 15