Первые три задания. Отмечу как лучший ответ. Created by gogeter. algebra-ru

Первые три задания. Отмечу как лучший ответ...

gogeter @gogeter

July 2022 1 14 Report

Первые три задания. Отмечу как лучший ответ

Answers & Comments

ProGroomer

Verified answer

1)
Производная функции в точке есть тангенс угла наклона касательной к данной функции в данной точке (геометрический смысл производной).
Данный угол равен углу между BA и OX. Пусть точка C имеет координаты (0, -2). Тогда данный угол равен углу BAC (ввиду параллельности прямых OX и AC. Считаем:
$y'={2-(-3)\over10}={1\over2}$

2)
Уравнение касательной:
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
Где $x_0$ - точка касания.

$f'(x_0)=-{4\over x^2}$

$y={4\over x_0}-{4\over x_0^2}(x-x_0)$

Подставим нашу точку:

${4\over x_0}-{16-4x_0\over x_0^2}=0\\x_0=2\\\\y=2+(-1)(x-2)=-x+4$

3)
Уравнение касательной:
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
Где $x_0$ - точка касания.

Для первой параболы:
$y=x_1^2-1+(2x_1)(x-x_1)=2x_1x-x_1^2-1$

Для второй:
$y=-x_2^2+4x_2-4+(-2x_2+4)(x-x_2)=(-2x_2+4)x+(x_2^2-4)$

Приравняем коэффициенты при x и свободные члены:
$2x_1=-2x_2+4\Rightarrow x_1=-x_2+2\\-x_1^2-1=x_2^2-4\\\\-x_2^2+4x_2-4-1=x_2^2-4\\\\2x_2^2-4x_2+1=0\\D=16-8=8\\x_{2,1}=1-{\sqrt2\over2}\Rightarrow x_{1,1}=1+{\sqrt2\over2}\\x_{2,2}=1+{\sqrt2\over2}\Rightarrow x_{1,2}=1-{\sqrt2\over2}\\\\y_1=(2+\sqrt2)x-{5\over2}-\sqrt2\\\\y_2=(2-\sqrt2)x-{5\over2}+\sqrt2$

2 votes Thanks 1

gogeter Эх, пораньше бы

Answers & Comments

Verified answer

prorabotav polovinu shestichasovoj smeny rabochij pereshel na bolee proizvoditeln

dvoe rabochih odnovremenno pristupili k izgotovleniyu odinakovyh partij detalej k

iz punkta a v punkt b rasstoyanie mezhdu kotorymi 84 km vyehal velosipedist vto

v rombe abcd tochka o yavlyaetsya tochkoj peresecheniya diagonalej v treugolnike vos

zapishem podryad vse naturalnye chisla kratnye devyati 9 18 27 36 45 54 63

najdite naimenshee otlichnoe ot polnogo kvadrata naturalnoe chislo n takoe chto d43daf211929a25c9a4ff3f1a14a48794 6661

v pryamougolnoj trapecii bolshaya diagonal imeyushaya dlinu 24 yavlyaetsya bissektri

nuzhno zadanie nomer desyat

proshu podrobno reshit02529e7257cbdfde4128b948540f3b06 63395

2 x ecli tgpxa

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social