Verified answer

(x+4)·lg²(x+5)<0

ОДЗ:  x+5>0  ⇒  x>-5

Так как lg²(x+5)≥0 при любом значении переменной, должно соблюдаться условие x+4<0  ⇒  x<-4 для выполнения неравенства.

С учетом ОДЗ получим x∈(-5; -4)