4) ∠ACD = ∠KCE = 40° (вертикальные)

Рассмотрим ΔADC: ∠D = ∠C = 40°, ∠A - ?

∠A = 180 - 40 - 40 = 100° (сумма углов треугольника равна 180°)

∠DAC = ∠BAD = 100° (по условию)

∠ADB = 180 - ∠ADC = 180 - 40 = 140° (смежные)

Рассмотрим ΔABD: ∠A = 100°, ∠D = 140°, ∠B - ?

∠B = 180 - 100 - 140 = 40° (сумма углов треугольника равна 180°)

Ответ: ∠B = 40°

5) Пусть x - одна часть, тогда ∠A = 7x°, ∠B = 8x°. Получим уравнение

7x + 8x + 30 = 180 (сумма углов треугольника равна 180°)

15x + 30 = 180

15x = 180 - 30

15x = 150

x = 150/15 = 10

1) ∠A = 7x = 7 * 10 = 70°

2) ∠B = 8x = 8 * 10 = 80°

Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 80°