Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.
Найдем гипотенузу через радиус вписанной окружности.
r=S:p, где S -площадь треугольника, р – полупериметр.
р=24:2=12
r=24:12=2
Для прямоугольного треугольника формула радиуса вписанной окружности:
, где a и b – катеты, с - гипотенуза.
2r=(a+b-c)
2r=2•2=4
a+b=24-c
4=24-c-c
2c=24-4=20
с=10
R=10:2=5 (см)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.
Найдем гипотенузу через радиус вписанной окружности.
r=S:p, где S -площадь треугольника, р – полупериметр.
р=24:2=12
r=24:12=2
Для прямоугольного треугольника формула радиуса вписанной окружности:
, где a и b – катеты, с - гипотенуза.
2r=(a+b-c)
2r=2•2=4
a+b=24-c
4=24-c-c
2c=24-4=20
с=10
R=10:2=5 (см)