Условие будет звучать по другому:

Площадь кругового сектора равна 9π см² а радиус окружности - 6 см.

Найдите длину хорды стягивающей дугу этого сектора и площадь получившегося сегмента

Решение:

1) Sсектора =

  Scектора= 9π ( по условию ), значит

                                                                      , т.е ∠АОВ=90°

2) Рассмотрим ΔАОВ: ∠О=90°

   по т.Пифагора АВ²=6²+6²

                              АВ²=72

                              - хорда

3) SΔAOB = (см²)

4) Scегмента = Sсектора-SΔ=9π-18=9(π-2)

Ответ: 6√2 ; 9(π-2)