1)
рассмотрим ∠ В:
∠В = ∠АВД + ∠СВД,
90° = 5у - 8° + у + 14°,
6у = 90 + 8 - 14,
6у = 84°,
у = 14°,
рассмотрим ∠ВСА и ∠САД, так как АВСД - прямоугольник, то ВС ║ АД, а АС - секущая, значит:
∠ВСА = ∠САД - внутренние разносторонние, поэтому:
2х + 16° = 4х + 4°,
4х - 2х = 16° - 4°,
2х = 12°,
х = 6°,
2)
∠1 = ∠2 = 180° - (2 * (5у-8)) = 180° - (2*(70°-8°)) = 180° - 124° = 56°,
∠3 = ∠4 = 180° - (2 * (4х+4°)) = 180° - (2*(24°+4°)) = 180° - 56 = 124°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1)
рассмотрим ∠ В:
∠В = ∠АВД + ∠СВД,
90° = 5у - 8° + у + 14°,
6у = 90 + 8 - 14,
6у = 84°,
у = 14°,
рассмотрим ∠ВСА и ∠САД, так как АВСД - прямоугольник, то ВС ║ АД, а АС - секущая, значит:
∠ВСА = ∠САД - внутренние разносторонние, поэтому:
2х + 16° = 4х + 4°,
4х - 2х = 16° - 4°,
2х = 12°,
х = 6°,
2)
∠1 = ∠2 = 180° - (2 * (5у-8)) = 180° - (2*(70°-8°)) = 180° - 124° = 56°,
∠3 = ∠4 = 180° - (2 * (4х+4°)) = 180° - (2*(24°+4°)) = 180° - 56 = 124°