5^(2x-4) * 5^(x-5) = 0 

При умножении показатели складываются.

5^(2x-4+x-5) = 0

5^(3x-9) = 0

Не существует степени, в которой 5 будет равно нулю.

Ответ:  нет корней. 

Решение:

5^(2x-4)*5^(x-5)=0;

По формуле степеней:

а^m*a^n=a^m+n;

Получим:

5^(2x-4+x-5)=0;

5^(2x-4+x-5)=0;

5^(3x-9)=0;

Ответ:нет решения,так число в степени не равняется нулю.