По разные стороны от прямой AB взяты точки K и N, такие, что AK=BK, AN=BN и угол BAK= углу BAN. Докажите, что треугольники AKN и BKN равны. Если можно пожалуйста с чертежом.
Answers & Comments
LilitKit
Точно АКN и ВКN? Для равенства этих треугольников не нужны углы.
Рассмотрим треугольники АКN и ВКN: КN - общая АК=КВ и АN=ВN - по условию Следовательно, треугольники равны по трем сторонам.
Может нужно равенство треугольников АКВ и АNВ?
Так как АК=ВК, то треуг АВК равнобедренный. Значит у него углы при основании равны: угол 1 = углу 3 Аналогично, AN=BN, значит угол 2 равен углу 2.
угол 1=углу 2 по условию, значит угол1=углу2=углу3=углу4.
Рассмотрим треугольники АВК и АВN: АВ - общая сторона угол1=углу 2, угол3=углу 4 Треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.
Answers & Comments
Для равенства этих треугольников не нужны углы.
Рассмотрим треугольники АКN и ВКN:
КN - общая
АК=КВ и АN=ВN - по условию
Следовательно, треугольники равны по трем сторонам.
Может нужно равенство треугольников АКВ и АNВ?
Так как АК=ВК, то треуг АВК равнобедренный. Значит у него углы при основании равны: угол 1 = углу 3
Аналогично, AN=BN, значит угол 2 равен углу 2.
угол 1=углу 2 по условию, значит угол1=углу2=углу3=углу4.
Рассмотрим треугольники АВК и АВN:
АВ - общая сторона
угол1=углу 2, угол3=углу 4
Треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.