По рисунку с помощью векторов докажите, что четырёхугольник ABCD является трапец...

December 2021 1 42 Report

По рисунку с помощью векторов докажите, что четырёхугольник ABCD является трапецией со взаимно перпендикулярными диагоналями.

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Найдем координаты векторов:
BD{4 + 4; -9 - 7}
BD{8; -16}
AC{4 + 8; 3 + 3}
AC{12; 6}
Векторы перпендикулярны тогда, когда скалярное произведение этих векторов равен нулю.
Скалярное произведение векторов - это сумма произведений соответствующих координат:
$\vec{AC} \cdot \vec{BD} = 8 \cdot 12 - 16 \cdot 6 = 96 - 96 = 0$
Значит, диагонали четырехугольника ABCD взаимно перпендикулярны.
Найдем координаты векторов AD и BC.
AD{4 + 8; -9 + 3}
AD{12; -6}
BC{4 + 4; 3 - 7}
BC{8; -4}
Найдем отношения соответствующих координат векторов:
$\dfrac{12}{8} = \dfrac{-6}{-4} \\ \\ 1,5 = 1,5$
Отношения соответствующих координат векторов равны ⇒ векторы коллинеарны ⇒ они лежат на параллельных прямых ⇒ BC || AD ⇒ ABCD - трапеция.

4 votes Thanks 6

luhxor Да, пожалуйста, дорешайте

Dимасuk извините, часть решения куда-то пропало, сейчас

luhxor Спасибо большое!!!

Answers & Comments

Verified answer

reshite uravnenie sinxcosx14e7615d6ffad7f1d64c788c8bddf0cfc 51636

tex]...

an arifmeticheskaya progressiya a2 5 a6 a46 najdite s10

pomogite pozhalujsta srochno verno li chto kosinusy protivopolozhnyh uglov v

6a gde vektor a ne raven nulyu vyrazite dlinu vektora 3a cherez modul vektora s

v treugolnike so storonami a b c vypolnyaetsya ravenstvo c2 a2b2ab sravn83f895c5fcc526ed7f8c03631e52477a 21667

sinc obyasnite vsyo podrobnoa9e021a7d2d6d703ed93ce43356508af 32252

sinc obyasnite vsyo podrobno

sinC...

srochno pomogite pozhalujsta v treugolnike so storonami a b c vypolnyae0ef0fee3859bc95d3097d29c1cee64d5 95979

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social