Рассмотрим квадрат, который построен на стороне ВС.

Площадь квадрата - квадрат его стороны:

S=a², поэтому а=✓S=✓144=12см.

ВС = 12см

Пусть АВ будет х см.

Площадь квадрата, построенного на стороне АВ равна АВ² = х², тогда площадь квадрата, построенного на стороне АС - АС² либо (2594-х²).

АС²=2594-х², поэтому АС=✓(2594-х²)

Рассмотрим ∆АВС - прямоугольный.

По теореме Пифагора АВ²=ВС²+АС². Подставим имеющиеся значения:

х²=12²+(✓(2594-х))²

х²=144+2594-х²

2х²=2 738

х²=1369

х=✓1369 либо х=-✓1369

х=37 либо х=-37

Так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной, АВ=37см.

Если АВ²=ВС²+АС² (по теореме Пифагора), тогда АС=✓(АВ²-ВС²) = ✓(1369-144) = ✓1225 = 35см

Периметр треугольника равен сумме его трёх сторон:

Р=a+b+c=35+37+12=84см.

Ответ: периметр треугольника равен 84см - вариант В.

Ответ:

84 см

Объяснение:

ВС=√144=12 см.

Пусть S1=х см², тогда S2=2594-х см².

АВ=√(2594-х);  АС=√х

По теореме Пифагора АВ²=АС²+ВС²

2594-х=х+144

2х=2450;  х=1225.

АС=√1225=35 см.

АВ=√(144+1225)=√1369=37 см

Р=12+35+37=84 см.