derekmetyus
2) x=3, x=-3, x=-5, x≠1, x≠0 Если отметить эти точки на координатной прямой, и расставить знаки на каждом промежутке справа на лево (начиная с +) и заштриховать промежутки с "+", получится такой ответ: x Є (-∞;-5]∪[-3;0)∪[3;∞). Знак, в данном случае, меняется при переходе через каждую точкe, исключая 1 (потому что уравнение имеет четную степень).
3) Уравнение касательной имеет вид: y=f'()(x-)+f() 1) Производная: у=-2x^-3, подставляем -2: 1/4 2) Подставляем -2 в функцию у=1/x^2: 1/4 Таким образом: f'()=1/4, f()=1/4, =-2, подставляем в уравнение касательной: y=1/4(x+2)+1/4=(3+x)/4 y=(3+x)/4 - ответ
4) 1) Уравнение скорости - первая производная: y=3-0.02t, через 7 секунд скорость будет равна: y=3-0.02*7=2.86 2) Уравнение ускорения - вторая производная: y=-0.02 (в данном случае ускорение постоянное)
3) Тело остановится через: 3-0.02t=0 -0.02t=-3 t=150 c Через 150 секунд.
Answers & Comments
Если отметить эти точки на координатной прямой, и расставить знаки на каждом промежутке справа на лево (начиная с +) и заштриховать промежутки с "+", получится такой ответ:
x Є (-∞;-5]∪[-3;0)∪[3;∞).
Знак, в данном случае, меняется при переходе через каждую точкe, исключая 1 (потому что уравнение имеет четную степень).
3) Уравнение касательной имеет вид:
y=f'(
1) Производная:
у=-2x^-3, подставляем -2: 1/4
2) Подставляем -2 в функцию у=1/x^2: 1/4
Таким образом:
f'(
y=1/4(x+2)+1/4=(3+x)/4
y=(3+x)/4 - ответ
4)
1) Уравнение скорости - первая производная:
y=3-0.02t, через 7 секунд скорость будет равна: y=3-0.02*7=2.86
2) Уравнение ускорения - вторая производная:
y=-0.02 (в данном случае ускорение постоянное)
3) Тело остановится через:
3-0.02t=0
-0.02t=-3
t=150 c
Через 150 секунд.