Verified answer

Ответ: BH = 12.5

Объяснение: высота разбивает прямоугольный треугольник на два подобных прямоугольных треугольника (получается три пары подобных треугольников), в подобных треугольниках углы равны... tg(A) = 5 = tg(BCH) = BH:CH

ВН = 5СН

высота является средним геометрическим отрезков гипотенузы: СН^2 = АН*ВН

обозначим СН = х,

тогда ВН = 5х; AH = 13-5x

х^2 = 5х(13-5х); х ≠ 0

х + 25х = 65

х = 65/26 = 5/2 = 2.5

BH = 5x = 25/2 = 12.5