Ответ:

Стороны ромба равны по 20/4=5 см.

Построим ВH⊥АD. ΔАВD - равнобедренный(т.к AB = AD = 5 см.):

То ∠АВD=∠АDВ=75°.  

ΔАВD. ∠ВАD=180-75-75=30°.

ΔАВК - прямоугольный. ВH лежит против угла 30°, значит ВH=0,5АВ= 2,5 см.(по свойству прямоугольного треугольника)

Ответ: 2,5 см.

Ответ:

2,5 см.

Объяснение:

Дано: СКМТ - ромб, КТ и СМ - диагонали. ∠КТМ=75°,   Р=20 см. Найти КН.

Высота КН является расстоянием между противоположными сторонами ромба.

СК=КМ=МТ=СТ=20:4=5 см.

Диагонали ромба делят его углы пополам.  Поэтому ∠СТМ=∠СКМ=75*2=150°.

Сумма углов, прилегающих к одной стороне, составляет 180°, поэтому ∠КСТ=180-150=30°

Рассмотрим ΔСКН - прямоугольный.

КН=1/2 СК=2,5 см как катет, лежащий против угла 30°