Полностью решение, пожалуйста.
В нижнем основании цилиндра проведена хорда, которая видна из центра
этого основания под углом α. Отрезок, соединяющий центр верхнего
основания с одним из концов проведенной хорды, образует с плоскостью
основания угол β. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если
расстояние от центра нижнего основания до проведенной хорды равно a.
В нижнем основании цилиндра проведена хорда, которая видна из центра
этого основания под углом α. Отрезок, соединяющий центр верхнего
основания с одним из концов проведенной хорды, образует с плоскостью
основания угол β. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если
расстояние от центра нижнего основания до проведенной хорды равно a.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
r - радиус основания
a/2 / r = sin (α/2)
r = a/(2·sin(a/2))
Теперь рассмотрим осевое сечение цилиндра.
Из центра нижней грани в центр верхней грани - высота h, катет
радиус из конца хорды к центру нижней грани r - нижний катет
h/r = tg(β)
h = r·tg(β)
h = a·tg(β)/(2·sin(a/2))
Площадь боковой поверхности
S = 2πrh = 2πa/(2·sin(a/2))a·tg(β)/(2·sin(a/2)) = πa²/2·tg(β)/(sin(a/2))²