Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон. Боковая сторона равна (9+36)/2 = 45/2 = 22,5. Высота трапеции (она же диаметр окружности) равна: Д = Н = √(22,5²-((36/20-(9/2))² = √(506,25-182,25) = √324 = 18. Длина окружности Lo = πD = 18π. Периметр трапеции Р = (9+36)*2 = 90 Отношение Lo / Р = 18π / 90 = π / 5.
Answers & Comments
Verified answer
Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.Боковая сторона равна (9+36)/2 = 45/2 = 22,5.
Высота трапеции (она же диаметр окружности) равна:
Д = Н = √(22,5²-((36/20-(9/2))² = √(506,25-182,25) = √324 = 18.
Длина окружности Lo = πD = 18π.
Периметр трапеции Р = (9+36)*2 = 90
Отношение Lo / Р = 18π / 90 = π / 5.