Ответ: в задании 8 опечатка или в самом задании или в ответе, поскольку решается толь одним способом и ответ получается другой.

Объяснение: ЗАДАНИЕ 8

Расстояние между точками вычисляется по формуле:

NP=√((Nx-Px)²+(Ny-Py)²+(Nz-Nz)²)

NP=√((-1-2)²+(4-4)²+(2+3)²)=√((-3)²+5²)=

=√(9+25)=√34

Ответ: √34

ЗАДАНИЕ 9

Координаты середины отрезка QP вычисляется по формуле:

Сер.отр=(Qx+Px)/2; (Qy+Py)/2; (Qz+Pz)/2

Сер.отр. х1= (-3-5)/2= -8/2= –4

Сер.отр. у1=(4+0)/2=4/2=2

Сер.отр. z1=(-7-3)/2= –10/2= –5

Координаты середины

отрезка PQ(-4; 2; -5)

Ответ: а) (-4; 2; -5)

ЗАДАНИЕ 10

Найдём нужную точку по формуле середины отрезка, составив уравнение:

Nx=(Px+Qz)/2. Поменяем местами левую и правую часть уравнения:

(Рх+Qx)/2=Nx

(2+Qx)/2=5

2+Qx=5×2

Qx=10-2

Qx=8

Найдём у тем же способом:

(1+Qy)/2= –3

1+Qy= –3×2

Qy= –6-1

Qy= –7

, Теперь найдём координатy Z

(5+Qz)/2=4

5+Qz=4×2

Qz=8-5

Qz=3

ОТВЕТ: б) Координаты Q(8; -7; 3).