Ответ: 60км/ч

Объяснение:

Пусть  х - первоначальная скорость автобуса, тогда:

х+15 - скорость на втором участке пути;

600/х - время, за которое автобус должен был проехать путь (запланированное время)

600*3/4 - путь, который автобус проехал со скоростью х

600*1/4 - путь, который автобус проехал со скоростью (х+15)

(600*3/4)/х - время, за которое автобус проехал 3/4 пути

(600*1/4)/(х+15) - время, за которое автобус проехал 1/4 пути

30 минут = 0,5 часа

Составим уравнение:

600/х=(600*3/4)/х+(600*1/4)/(х+15) +0,5

600/х=450/х+150/(х+15)+0,5 I умножим обе части уравнения на  х(х+15)

600(х+15) = 450(х+15)+150х+0,5(х²+15х)

600х+9000=450х+6750+150х+0,5х²+7,5х

0,5х²+7,5х-2250=0 I умножим обе части уравнения на 2

х²+15х-4500=0

Д=225+4*4500=18225=135²

х1=(-15+135)/2=60

х2=(-15-135)/2=-75 - не удовлетворяет условию задачи

Ответ: 60км/ч