Помогите, диф. уравнения - найти общее решение линейных уравнений, пример: y"-8y'=0. Created by milakamilat1m. matematika-ru

Помогите, диф. уравнения - найти общее решение линейных уравнений, пример: y"-8y...

June 2022 2 13 Report

Помогите, диф. уравнения - найти общее решение линейных уравнений, пример: y"-8y'=0

dobra888

Ответ:

$y''-8y'=0\\\\k^2-8k=0\ \ ,\ \ \ k\, (k-8)=0\ \ ,\ \ \ k_1=0\ ,\ k_2=8\ \ ,\\\\y_{obshee}=C_1+C_2\, e^{8x}$

1 votes Thanks 1

NNNLLL54

Ответ: y = C₁ + C₂e⁸ˣ.

Пошаговое объяснение:

y"-8y'=0 ;

k² - 8k = 0 ; k( k - 8 ) = 0 ; k₁ = 0 ; k₂ = 8 ;

y = C₁e⁰ˣ + C₂e⁸ˣ = C₁ + C₂e⁸ˣ ; - загальний розв"язок лінійного диф.

рівняння .

3 votes Thanks 1