помогите доказать неравенства. номер 1070. Created by bot1234. algebra-ru

помогите доказать неравенства. номер 1070...

bot1234 @bot1234

July 2022 1 3 Report

помогите доказать неравенства. номер 1070

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$a)\frac{a^4+6a^2b^2+b^4}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ \frac{(a^2+b^2)^2+4a^2b^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ a^2+b^2+\frac{4a^2b^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ 2ab \leq a^2+b^2\\ 4a^2b^2 \leq (a^2+b^2)^2\\ a^2+b^2+\frac{(a^2+b^2)^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\ a^2+b^2+a^2+b^2 \geq 4ab\\ 2a^2+2b^2 \geq 4ab\\ a^2+b^2 \geq 2ab\\ (a-b)^2 \geq 0$
Верно
Используем неравенство между средними
$b)\frac{ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)}{abc} \geq 6\\ \frac{a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2}{6} \geq abc\\ \sqrt[6]{a^6*b^6*c^6} \geq abc\\ abc \geq abc$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite dokazat neravenstva nomer 1070261cd061521cfa8d883713f4d2542a57 13790

uprostit vyrazhenie a3 8 2a a2 4

pomogite perevestiii tekst pliz

pri kakih znacheniyah a iz promezhutka 090 sin a lt cos 30 zhelatelno s obyasn

izvestno chto av salfa i av as vsbetavyrazite cherez alfa i beta a2

v u obraznuyu manometricheskuyu trubku s secheniem 1 sm2 nalita rtut urovni rtuti

pomogite reshit 2 zadanie zadanie obvedennoreshite bez svojstva treugolna v 45

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social