помогите доказать неравенства. номер 1070. Created by bot1234. algebra-ru

помогите доказать неравенства. номер 1070...

bot1234 @bot1234

August 2022 1 12 Report

помогите доказать неравенства. номер 1070

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$a)\frac{a^4+6a^2b^2+b^4}{a^2+b^2} \geq 4ab\\
 \frac{(a^2+b^2)^2+4a^2b^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\
 a^2+b^2+\frac{4a^2b^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\
 2ab \leq a^2+b^2\\
 4a^2b^2 \leq (a^2+b^2)^2\\
 a^2+b^2+\frac{(a^2+b^2)^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\
 a^2+b^2+a^2+b^2 \geq 4ab\\
 2a^2+2b^2 \geq 4ab\\
 a^2+b^2 \geq 2ab\\
 (a-b)^2 \geq 0$
Верно
Используем неравенство между средними
$\frac{ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)}{abc} \geq 6\\
 \frac{a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2}{6} \geq abc\\
 \sqrt[6]{a^6*b^6*c^6} \geq abc\\
 abc \geq abc$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

упростить выражение: -a^3-8 --------- 2a-a^2-4 ...

помогите перевестиии текст плиз...

При каких значениях a из промежутка [0;90] sin a < cos 30 Желательно с объясн...

помогите доказать неравенства. номер 1070...

известно, что а+в-с="альфа" и ав-ас-вс="бета"выразите через "альфа" и "бета" a^2...

В U-образную манометрическую трубку с сечением 1 см2 налита ртуть; уровни ртути ...

помогите решить 2 задание (задание обведенно)решите без свойства треугольна в 45...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social