Помогите... Две машины работая, одновременно, могут выполнить некоторую работу за 8 дней. Первая машина может справиться с этим заданием на 30 дней быстрее второй. Найдите, За сколько дней сможет выполнить эту работу первая машина, если будет работать одна
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
10 дней.
Объяснение:
Пусть первая машина может выполнить задание за х дней, тогда вторая за х+30 дней. Тогда
первая машина за 1 день выполнит 1/х часть работы
вторая машина за 1 день выполнит 1/(х+30) часть работы
две машины за 1 день выполнят 1/8 часть работы
Имеем уравнение:
1/х + 1/(х+30) = 1/8
8х+240+8х=х²+30х
х²+14х-240=0
По теореме Виета х=-24 (не подходит) х=10
Первая машина может выполнить задание за 10 дней.