Verified answer

▪Углы АС1С и СА1А видны из отрезка АС под одним и тем ж углом. Значит, вокруг четырёхугольника СА1С1А можно описать окружность.

▪АС || А1С1 , поэтому СА1С1А - равнобедренная трапеция, АС1 = А1С.

▪тр. АОС1 = тр. СОА1 по катету и прилежащему углу, что и требовалось доказать.