21.Пусть АВСДА1В1С1Д1- параллелепипед. Его сечение АВ1С1Д. АС=24, ВД=10, О - точка пересечения диагоналей и <С1ДС=45.

V=S(осн)*h, где h=СС1. Т.к. диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то для треугольника ОСД запишем  теорему Пифагора.

ДC^2=25+144. ДС=13. Но треугольник ДСС1 равнобедренный (<ДC1C=90-45=45). Значит и СС1=13.

V=10*24/2*13=1560