Помогите найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием:...

Miroslava227

Ответ:

а)

$\int\limits \sin(8x - 7) dx$

замена:

$8x - 7 = t \\ (8x - 7)'dx = dt \\ 8dx = dt \\ dx = \frac{dt}{8}$

$\int\limits \frac{1}{8} \sin(t) dt = - \frac{1}{8} \cos(t) + C = \\ = - \frac{1}{8} \cos(8x - 1) + C$

Проверка:

$( - \frac{1}{8} \cos(8x - 7) + C)' = \\ = - \frac{1}{8} \times ( - \sin(8x - 7)) \times 8 = \sin(8x - 7)$

б)

$\int\limits \frac{dx}{ { \cos}^{2}x \sqrt{tgx - 2} } \\$

замена:

$tgx = t \\ (tgx)'dx = dt \\ \frac{dx}{ { \cos }^{2} x} = dt$

$\int\limits \frac{dt}{ \sqrt{t - 2} } = \int\limits \frac{d(t - 2)}{ {(t - 2)}^{ \frac{1}{2} } } = \\ = \frac{ {(t - 2)}^{ \frac{1} {2} } }{ \frac{1}{2} } + C = 2 \sqrt{t - 2} + C = \\ = 2 \sqrt{tgx - 2} + C$

проверка:

$(2 \sqrt{tgx - 2} + C)' = \\ = 2 \times \frac{1}{2} {(tgx - 2)}^{ - \frac{1}{2} } \times (tgx - 2) '= \\ = \frac{1}{2 \sqrt{tgx - 2} } \times \frac{1}{ { \cos }^{2} x} = \\ = \frac{1}{ { \cos}^{2}x \sqrt{tgx - 2} }$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

na kakoj anion i kation rastvoryaetsya solsrcl3

najti vtoruyu proizvodnuyu funkcii yx

vychislit predely ne ispolzuya pravilo lopitalya7840a8817e77cb01ffd7c5257d0e4946 78221

dany dve storony x y60 i x y100 i diagonal 3xy 100 romba najti vershiny r

pomogite pozhalujstaissledovat funkciyu fx na nepreryvnost ustanovit tip to

najti neopredelyonnyj integral rezultat proverit differencirovaniemb0bb23530623dd95a9742dc6b6d0ff78 44909

reshit sistemu linejnyh uravnenij tremya sposobami a metodom gaussa b po form

najti neopredelyonnyj integral rezultat proverit differencirovaniem

pomogite najti neopredelyonnyj integral rezultat proverit differencirovaniem40398cd2e954c7db70e3608ce2e890ad 15674

pomogite najti neopredelyonnyj integral rezultat proverit differencirovaniem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social