помогите!!! Найти значение выраженияsina ×cosa, если sina-cosa=0,6. Created by nata2502. algebra-ru

Рассмотрим:в то же время:Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем:Следовательно:Вернемся к выражению:воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму:осталось подставить ранее найденное:Таким образом:

помогите!!! Найти значение выраженияsina ×cosa, если sina-cosa=0,6...

nata2502 @nata2502

July 2022 1 6 Report

помогите!!!
Найти значение выраженияsina ×cosa, если sina-cosa=0,6

Answers & Comments

root90 Рассмотрим:
$\sin \alpha - \cos \ \alpha = 0.6 \\ 
(\sin \alpha - \cos \ \alpha)^2 = 0.36 \\
$
в то же время:
$(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha$
Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем:
$\sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha \cos \alpha +\cos^2 \alpha = 1 - \sin2 \alpha$
Следовательно:
$1 - \sin2 \alpha = 0.36 \\
\sin2a=0.64$
Вернемся к выражению:
$\sin \alpha \cos \alpha$
воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму:
$\sin \alpha \cos \alpha = \frac{\sin( \alpha + \alpha ) + \sin( \alpha - \alpha )}{2} = \frac{\sin2 \alpha + \sin0}{2} = \frac{\sin 2 \alpha }{2}$
осталось подставить ранее найденное:
$\frac{\sin 2 \alpha }{2} = \frac{0.64}{2} = 0,32$
Таким образом:
$\sin \alpha \cos \alpha = 0.32$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

pomogite perevesti po nemeckomu 1hatten sonja und melanie keine gemeinsame

a25 informacionnaya rnk vypolnyaet sleduyushie funkcii 1 perenos aminokislot na rib

3 metilbuten 1 i penten eto odno i tozhe

2xln3 najti proizvodnuyu

pomogite najti oblast opredeleniya9eafd8b183ed62e15586d06f3ad1e3d3 55949

pomogite nomer pyatb068765afb3f8125bd70dc8b6afabeb7 34025

tex]+1-x=0...

c5h5n nuzhno postroit strukturnuyu formulu

reshite uravnenie esli mozhno s obyasneniem sin3x0 i cos05x0

2 2 pi k podskazhite pozhalujsta pravilno ili net

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social